作业帮f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对于任意x＞0满足f(x/y)=f(x)-f(y),（1）求f(1)的值（2)若f(6)=1,解f(x+3)-f(1/x)＜2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:16:05
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对于任意x＞0满足f(x/y)=f(x)-f(y),（1）求f(1)的值（2)若f(6)=1,解f(x+3)-f(1/x)＜2
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对于任意x＞0满足f(x/y)=f(x)-f(y),
（1）求f(1)的值
（2)若f(6)=1,解f(x+3)-f(1/x)＜2
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对于任意x＞0满足f(x/y)=f(x)-f(y),（1）求f(1)的值（2)若f(6)=1,解f(x+3)-f(1/x)＜2
(1)
f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
(2)f(x+3)-f(1/x)＜2
f(x+3)-[f(1)-f(x)]＜2
f(x+3)-f(1)+f(x)＜2
f(x+3)-0+f(x)
f(1)=f(x/x)=f(x)-f(x)=0
2)若f(6)=1,解f(x+3)-f(1/x)＜2
f(x+3)-f(1/x)＜2
fx(x+3)＜2
fx(x+3)＜f(6)+f(6)
fx(x+3)-f(6)-f(6)＜0 因为[f(1)=f(x/x)=f(x)-f(x)=0]f(x)是增函数
x(x+3)＜36
解不等式0
1)
f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)
f(1)=0
2)
f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6)
f(36)=2
原式化为:
f( (x+3)/(1/x) ) < f(36)
根据f单增,可知
x(x+3)<36
二元一次不等式,方法大家都会吧,具体答案我不写了,太繁琐...
解:(1)∵定义在(0,+∞),令x=y=1,则f(1/1)=f(1)=f(1)=0.∴f(1)=0.
(2)令x=36,y=6,则有f(36/6)=f(36)-f(6).2f(6)=f(36).∵f(6)=1.∴f(36)=2.
因为定义在(0,+∞),∴x+3>0,1/x>0得x>0.由f(x/y)=f(x)-f(y),
f(x+3)-f(1/x)=f(x+3/1/x)...
全部展开
解:(1)∵定义在(0,+∞),令x=y=1,则f(1/1)=f(1)=f(1)=0.∴f(1)=0.
(2)令x=36,y=6,则有f(36/6)=f(36)-f(6).2f(6)=f(36).∵f(6)=1.∴f(36)=2.
因为定义在(0,+∞),∴x+3>0,1/x>0得x>0.由f(x/y)=f(x)-f(y),
f(x+3)-f(1/x)=f(x+3/1/x)=f(x^2+3x).∵f(x)在(0,+∞)上是增函数.
f(x^2+3x)
0
收起
(1)
令x=y=1，由于x，y都>0,满足公式f(x/y)=f(x)-f(y),，将x=y=1代如公式，有f(1)=f(1)-f(1)=0，所以1=
f(1)=0
（2）f(6)=1，令x=1，y=6，代入公式f(x/y)=f(x)-f(y),
有f(1/6)=f(1)-f(6)=0-1=-1
则有f(36)=f(6/（1/6）)=f(6)-f(1/6)=...
全部展开
(1)
令x=y=1，由于x，y都>0,满足公式f(x/y)=f(x)-f(y),，将x=y=1代如公式，有f(1)=f(1)-f(1)=0，所以1=
f(1)=0
（2）f(6)=1，令x=1，y=6，代入公式f(x/y)=f(x)-f(y),
有f(1/6)=f(1)-f(6)=0-1=-1
则有f(36)=f(6/（1/6）)=f(6)-f(1/6)=1-(-1)=2
解f(x+3)-f(1/x)＜2，按公式即是解
f[(x+3）/（1/x)]=f(x(x+3))<2=f(36)
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
you x(x+3)<36,
x^2+3x-36<0
de （ -3-5倍根号6）/6
收起