求不定积分dx/[(x-1)^4根号（x^2-2x）]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:00:27

求不定积分dx/[(x-1)^4根号（x^2-2x）]
求不定积分dx/[(x-1)^4根号（x^2-2x）]

求不定积分dx/[(x-1)^4根号（x^2-2x）]
√(x^2-2x)=t, x^2-2x=t^2 (x-1)^2=t^2+1, (x-1)dx=tdt,代入得：
∫dx/[(x-1)^4根号（x^2-2x）]
=∫tdt/t(t^2+1)^(5/2)
=∫dt/(t^2+1)^(5/2)
=t(2t^2+3)/3(t^2+1)^(3/2)+C (查积分表）
最后代t

t=√x

√(x^2-2x)=t, x^2-2x=t^2 (x-1)^2=t^2+1, (x-1)dx=tdt,代入得：∫dx/[(x-1)^4根号（x^2-2x）]=∫tdt/t(t^2+1)^(5/2)=∫dt/(t^2+1)^(5/2)=t(2t^2+3)/3(t^2+1)^(3/2)+C

求不定积分dx/根号x(1-x) 求不定积分 dx/(x^4 *根号下1+x^2) ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分求不定积分 1/(根号X+三次根号X)dx 求不定积分(3-x)/根号(1+x+x^2)dx 求不定积分：根号下[(1-x) / (1+x)] dx 求不定积分（1／x根号x^2-1)dx 求不定积分(1/根号x(1+x)) dx 求不定积分根号4-x^2/x^2dx 求不定积分dx/根号下x(4-x)需要过程求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] dx/x平方根号（1+x平方）求不定积分求不定积分x根号下1+x^2dx 求不定积分根号（x/1-x^3)dx 求不定积分x^2根号下(1+x^3)dx, 求不定积分∫x根号1-x^2dx 求不定积分∫1/（x+根号x）dx dx/[(1+x)根号x]的不定积分怎么求