直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:03:12
直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,求a的值

直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,求a的值
直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,求a的值

直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直,求a的值
分两种情况:斜率存在和不存在 1.斜率存在:k1=(3a+2)/(4a-1),a≠1/4 k2=(2-5a)/(a+4),a≠-4 k1*k2=-1,得a=0或a=1 2.斜率不存在 k1不存在,a=1/4 k2≠0,所以两直线不垂直 k2不存在,a=-4 k1≠0,所以两直线不垂直 综上所述:a=0或1