已知方程x^2-(3m+2)x+2(m+6)=0的两个根都大于3,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:51:46
已知方程x^2-(3m+2)x+2(m+6)=0的两个根都大于3,求实数m的取值范围

已知方程x^2-(3m+2)x+2(m+6)=0的两个根都大于3,求实数m的取值范围
已知方程x^2-(3m+2)x+2(m+6)=0的两个根都大于3,求实数m的取值范围

已知方程x^2-(3m+2)x+2(m+6)=0的两个根都大于3,求实数m的取值范围
设f(x)=x^2-(3m+2)x+2(m+6),则
△=(3m+2)^2-8(m+6)≥0
f(3)=9-3(3m+2)+2(m+6)>0
对称轴=(3m+2)/2>3,即
9m^2+4m-44≥0
-7m+15>0
3m>4,即
m≥2或m≤-22/9
m4/3
所以2≤m