作业帮简算题：(1/2+1/3+...+1/10)+(2/3+2/4+...+2/10)+...+(8/9+8/10)+9/10
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:57:17
简算题：(1/2+1/3+...+1/10)+(2/3+2/4+...+2/10)+...+(8/9+8/10)+9/10
简算题：(1/2+1/3+...+1/10)+(2/3+2/4+...+2/10)+...+(8/9+8/10)+9/10
简算题：(1/2+1/3+...+1/10)+(2/3+2/4+...+2/10)+...+(8/9+8/10)+9/10
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+.+(1/10+2/10+...+9/10)
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+.+(1+2+3+..+9)/10
=1/2+[(1+2)*2/2]/3+[(1+3)*3/2]/4+...+[(1+9)*9/2]/10 （首项+末项）*项数/2
=1/2+(3*2/2)/3+(4*3/2)/4+...+(10*9/2)/10
=1/2+2/2+3/2+4/2+..+9/2
=(1+2+3+..+9)/2
={(1+9)*9/2}/2
=22.5