已知 x²-x-1=0,那么代数式 x³-2x+1=?注意第一个式中为2次方,第二个为三次方,

已知 x²-x-1=0,那么代数式 x³-2x+1=?注意第一个式中为2次方,第二个为三次方,
已知 x²-x-1=0,那么代数式 x³-2x+1=?
注意第一个式中为2次方,第二个为三次方,

已知 x²-x-1=0,那么代数式 x³-2x+1=?注意第一个式中为2次方,第二个为三次方,
x²-x-1=0
x²-1=x
x³-2x+1
=x(x²-1)-x+1
=x²-x+1
=x²-x-1+2
=0+2
=2

2 x³-2x+1= ( x²-x-1)x + x²-x +1　= 2

x³-2x+1=x³-x-x+1=x(x²-1)-x+1
由x²-x-1=0得
x²-1=x，x²-x=1
故x(x²-1)-x+1=x²-x+1=1+1=2
(纯手打，望采纳)

x²-x-1=0，由此可得：x²=x+1
x³-2x+1=x×x²-2x+1=x×（x+1）-2x+1=x²+x-2x+1=x²-x+1
因为x²-x-1=0，即x²-x=1，那么x²-x+1=1+1=2，故x³-2x+1=2