若二次方程x^2-(2k+1)x+1=0的两实根x1、x2满足0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:10:53
若二次方程x^2-(2k+1)x+1=0的两实根x1、x2满足0

若二次方程x^2-(2k+1)x+1=0的两实根x1、x2满足0
若二次方程x^2-(2k+1)x+1=0的两实根x1、x2满足0

若二次方程x^2-(2k+1)x+1=0的两实根x1、x2满足0
△=[-(2k+1)^2]-4≥0
4k^2+4k-3≥0
(2k+3)(2k-1)≥0
k≥1/2或k≤-3/2
0那么对称轴在(0,1)之间
0<2k+1<1
-1<2k<0
-1/2k无解
其实由x1*x2=1就可以得出无解
题目应该写错了吧

由题知存在两个不同的根
首先有Δ=(2k+1)^2-4>0
解得k>1/2或k<-3/2
对方程化简 k=-1/2(x+1/x-1)
由于0所以x+1/x>2
代入上式可得k<-1/2
综上所述 可得k<-3/2