如果方程x^2-(m-3)x+m^2-m-2=0的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)内,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:38:41
如果方程x^2-(m-3)x+m^2-m-2=0的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)内,求实数m的取值范围

如果方程x^2-(m-3)x+m^2-m-2=0的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)内,求实数m的取值范围
如果方程x^2-(m-3)x+m^2-m-2=0的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)内,求实数m的取值范围

如果方程x^2-(m-3)x+m^2-m-2=0的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)内,求实数m的取值范围
01100,
m²-m-2<2,(m-1/2)²<17/4, 1/2-根号17/2此交集为,1/2-根号17/2那么答案是4

f(0)>0 f(1)<0 f(2)>0
m^2-m-2>0
1-m+3+m^2-m-2<0
4-2(m-3)+m^2-m-2>0
(m-2)(m+1)>0
m>2或m<-1
m^2-2m+2<0
m无解。
m^2-3m+8>0
m为任意实数。
综上,m无解。