已知f(x)=log2 (x+1)/x (x不等于0)1:f(-2)+f(1)的值 2:f(-2)+f(-3/2)+f(1/2)+f(1)的值通过这些值你能做出什么猜想,并证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:05:19
已知f(x)=log2 (x+1)/x (x不等于0)1:f(-2)+f(1)的值 2:f(-2)+f(-3/2)+f(1/2)+f(1)的值通过这些值你能做出什么猜想,并证明.

已知f(x)=log2 (x+1)/x (x不等于0)1:f(-2)+f(1)的值 2:f(-2)+f(-3/2)+f(1/2)+f(1)的值通过这些值你能做出什么猜想,并证明.
已知f(x)=log2 (x+1)/x (x不等于0)
1:f(-2)+f(1)的值 2:f(-2)+f(-3/2)+f(1/2)+f(1)的值
通过这些值你能做出什么猜想,并证明.

已知f(x)=log2 (x+1)/x (x不等于0)1:f(-2)+f(1)的值 2:f(-2)+f(-3/2)+f(1/2)+f(1)的值通过这些值你能做出什么猜想,并证明.
1).f(-2)=-1,f(1)=1
f(-2)+f(1)的值=0
2).f(-2)+f(-3/2)+f(1/2)+f(1)
=log2(1/2)+log2(1/3)+log2(3)+log2(2)
=log2(1/2*1/3*3*2)
=log2(1)
=0
3).猜想f(x)+f(-1-x)=0
证明:f(x)+f(-1-x)
=log2[(x+1)/x]+log2 [(-1-x)+1]/(-1-x)
=log2 (x+1)/x+log2 x/(1+x)
=log2(1)=0
得证

0,0,
得f(x)+f(-1-x)=0
证明:f(x)+f(-1-x)=log2 (x+1)/x+log2 [(-1-x)+1]/(-1-x)=log2 (x+1)/x+log2 x/(1+x)=log2 1=0,得证