若关于x的方程(ax+1)的平方=a+1有实数根,则A的取值范围是＿＿＿

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:54:02
若关于x的方程(ax+1)的平方=a+1有实数根,则A的取值范围是＿＿＿

若关于x的方程(ax+1)的平方=a+1有实数根,则A的取值范围是＿＿＿
若关于x的方程(ax+1)的平方=a+1有实数根,则A的取值范围是＿＿＿

若关于x的方程(ax+1)的平方=a+1有实数根,则A的取值范围是＿＿＿
关于x的方程(ax+1)^2=a+1有实数根
因为(ax+1)^2是非负数
所以只需满足a+1≥0,即a≥-1即可
另一种解法
(ax+1)^2=a+1
化为 ax^2+2x-1=0
（1）当a=0时,方程变为2x-1=0 ,x=1/2,满足题意
（2）当a≠0时,方程ax^2+2x-1=0为一元二次方程
△=2^2-4a*(-1)≥0
即a≥-1且a≠0时该一元二次方程有实数根
综合（1）（2）得
关于x的方程(ax+1)^2=a+1有实数根,a的取值范围是a≥-1

因为a在X项上所以要有解首先A不等于0,全式可化为:a^2x^2+2ax-a=0,等式两边除以a得:ax^2+2x-1=0,那么此方程有解则△≥0即2^2-4a*(-1)≥0,解得a≥-1/2且a≠0

由题意，方程化为一般形式：
ax^2+2x-1=0
一元二次方程判别式=2^2+4a
由题意，有实数根
所以2^2+4a>=0
1+a>=0
所以a>=-1

a>=-1

(-1,0)U(0,正无穷)

(a-1)x的平方－2ax+a=0 解关于X的方程, 解关于x的方程（a-1)乘以x的平方-2ax+a=0 解关于x的方程ax的平方-（2a+1)x+a-2=0 解关于x的方程x的平方-ax+(a-1)=0 若关于x的方程 x立方-ax平方-2ax+a平方-1=0,求a的取值范围 解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 关于x的不等式ax的平方+ax+a-1 4x平方+9a平方=4b平方+12ax关于x的方程 解关于x的方程x的平方-ax+a 用因式分解法解关于x的方程：ax平方-（a平方+1）x+a=0 （x+a)平方-4x平方=a平方+4ax 证明：关于X的方程（a的平方-8a+18)X的平方+2ax-1=0,不论a为何值,该方程都是一元二次方程 解关于x的方程2x的平方-ax=15a的平方 如果关于x的方程x平方-ax+2=0和x平方+（a+1)x+a=0有相同的实数根,求a 等式(a-2)的平方x+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解. 等式(a-2)的平方x+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解. 关于x的方程,x的平方+x+a=0 与x的平方+ax+1=0有一个公共实数根,求a的值. 若x=1是关于x的方程ax=2-3x的解,则代数式a的平方-2a+1的值为 已知等式（a-2)x平方+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解