已知a>0,a不等于1,函数f(x)=[a^x(x1)],若函数f(x)在【0,20】上的最大值比最小值大5/2,则a的值为__________________

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:53:18

已知a>0,a不等于1,函数f(x)=[a^x(x1)],若函数f(x)在【0,20】上的最大值比最小值大5/2,则a的值为__________________
已知a>0,a不等于1,函数f(x)=[a^x(x1)],若函数f(x)在【0,20】上的最大值比最小值大5/2,
则a的值为__________________

已知a>0,a不等于1,函数f(x)=[a^x(x1)],若函数f(x)在【0,20】上的最大值比最小值大5/2,则a的值为__________________
这题我刚做过,2013广州一模（理科）数学填空第第十二题
题目应该是,函数f(x)在【0,2】上的最大值比最小值大5/2
由f(x)的函数表达式可知
a^x (x≤1)
f(x)＝
-x+a (x>1)
当x>1时,f(x)为减函数
①00,所以a-21时
x≤1时,f(x)为增函数
在区间[0,1]上的最大值为f(1)=a,最小值为f(0)=1
x>1时,f(x)为减函数
在区间(1,2]上有最小值为f(2)=a-2
因为a-(a-2)=2≠5/2
所以,f(x)在区间[1,2]上的最小值为f(0)=1,最大值为f(1)=a
由题可得
f(1)-f(0)=5/2
即,a-1=5/2
解得,a=7/2
综上可得,a的值为1/2或7/2

a的值为1/2或7/2

已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1) 已知函数f(x)=logx+x-b(a>0,且a不等于1),当2 已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数且a不等于正负1求f(x) 已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1(a>0且a不等于1）判断函数f(x)的奇偶性已知实数a不等于0 ,函数f(x)=2x+a,x=1 若f(1-a)=f(1+a) 则a的值为已知实数a不等于0,函数f(x)={2x+a,x 已知函数f(x)=loga(1-x^2)(a>0,a不等于1) 求函数f(x)的定义域判断函数f(x)的奇偶性,并予以证明 ...已知函数f(x)=loga(1-x^2)(a>0,a不等于1) 求函数f(x)的定义域判断函数f(x)的奇偶性,并予以证明求使f(x)大已知函数f(x)=loga(x^+1)（a>0且a不等于1） 1、判断f(x)的奇偶性 2、确定函数f(x)的值域已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f（x^2-2x）>f(3),求x的取值范围已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间急用已知函数f(x)=loga (1-a^x) (其中a>0,a不等于1）,解关于x的不等式log a (1-a^x)>f(1) 已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1）,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)=(1/(a^x-1)+0.5)x （a不等于0,1）已知函数f(x)=(1/(a^x-1)+0.5)x （a不等于0,1） 1)判断f(x)的奇偶性,并证明.2）设F（x)＝f(x＋t)-f(x-t) t不等于0,判断F（x)的奇偶性. 已知函数f(x)=1-x分之1+x,求f(a)+1(a不等于－1) (2)f（a+1）(a不等于—2) 函数fx=loga^x(a>0,且a不等于1),已知f(25)=2,则f^-1 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga1-x/x+b,(a>0且a不等于1)的定义域为(-1,1)