函数f(x)=sin (ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:42:49
函数f(x)=sin (ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|

函数f(x)=sin (ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|
函数f(x)=sin (ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)的最小周期为π且f(-x)=f(x),则
A f（x）在（0,π/2）上单调递减
B f（x）在（π/4,3π/4）上单调递减
C f（x）在（0,π/2）上单调递增
D f（x）在（π/4,3π/4）上单调递增
求详解,要步骤.谢谢.

函数f(x)=sin (ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|
f(x)=sin (ωx+φ)+cos(ωx+φ)=√2sin (ωx+φ+π/4）
周期T=2π/ω=π
∴ ω=2
f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数
则f(0)=±√2
即φ+π/4=kπ+π/2
即 φ=kπ+π/4
结合已知,φ=π/4
则f(x)=√2sin(2x+π/2)=√2cos2x
∴ 在（0,π/2）上单调递减,选A

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 函数f(x)=sin(2x+φ)((|φ| 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(0 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 函数f(x)=sin(2x+φ)(0 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π