若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2(β)=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3不好意思 难道题目印刷错误= 1/2 - 2sin²(β) + (sin2α)/2 = 1 这一步应该是-1/2吧- -

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:29:51
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2(β)=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3不好意思 难道题目印刷错误= 1/2 - 2sin²(β) + (sin2α)/2 = 1 这一步应该是-1/2吧- -

若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2(β)=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3不好意思 难道题目印刷错误= 1/2 - 2sin²(β) + (sin2α)/2 = 1 这一步应该是-1/2吧- -
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2(β)=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3
不好意思 难道题目印刷错误=
1/2 - 2sin²(β) + (sin2α)/2 = 1 这一步应该是-1/2吧- -

若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2(β)=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3不好意思 难道题目印刷错误= 1/2 - 2sin²(β) + (sin2α)/2 = 1 这一步应该是-1/2吧- -
题目写错了吧：应该是求证：sin2α + 2cos2β=3
证明：sin(π/4+α)= sinθ+cosθ
(√2/2)(sina+cosa) = sinθ+cosθ
两边同时平方得到：
(1/2)(sin²a + 2sinacosa + cos²a) =sin²θ + 2sinθcosθ+ cos²θ
因为 sin²a + cos²a =1 ,并且2sinacosa = sin2a ,所以：
(1/2)(1+ sin2α) = 1 + sin2θ
因为2sin²(β)=sin2θ,所以：
(1/2)(1+ sin2α) = 1 + 2sin²(β)
1/2 - 2sin²(β) + (sin2α)/2 = 1
1 - 4sin²(β) + (sin2α) = 2
2 - 4sin²(β) + (sin2α) = 3
2(1- 2sin²β) + (sin2α) = 3
所以：2cos2β + (sin2α) = 3
即：sin2α + 2cos2β=3

已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinα+cosα=4/5且3π/22,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值 若sinα=1/2,则sin(π/4-α)cos(π/4-α)= 若2sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin²β=sin2θ,求证:sin2α+1/2cos2β=0 若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 求值：（tan10°-√3）×cos10°/sin50° 求证：[sin（2α+β）]/sinα- 2cos（α+β）=sinβ/cosα 化简cosθ+cos（θ+2π/3）+cos（θ+4π/3） 证明：sin（α+β）sin（α-β）=sin^2α-sin^2β 若(cosα-sinα)/(cosα+sinα)=4,则tan(π/4-α)等于 若(cosα-sinα)/(cosα+sinα)=4,则tan(π/4-α)等于 若cosα/sin(α-π/4)=-根号2/2,则cosα+sinα的值为、 若tanα=2,则(4sinα+cosα)/(sinα+cosα) = 若sinα+cosα=a 求 sin^4α+cos^4α 若sin^2α+sinα=1 则cos^4α+cos^2α= 若 sinθ ·cosθ=1/8,求 sinθ +cosθ?怎样用单位圆确定 sinθ 和cosθ大若 sinθ ·cosθ=1/8,求 sinθ +cosθ?怎样用单位圆确定 sinθ 和cosθ谁大谁小?θ属于（π/4，π/2），关键是怎样用单位圆比较大小 已知tanθ=(sin α-cos α)/(sin α+cos α) a,θ(0,π/2) 求证cos(3/2兀+ α) -sin(5π/2-α）=根号2sin(θ-4π） 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0若α,β,γ∈[0,4π/3],求sin(α+β+γ)的值 已知sinθ=4/5,sinθcosθ