已知函数f(x)=cos^2x-根号3sinxcosx+1 若f(θ)=5/6 θ∈（π/3,2/3π）求sin2θ的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:01:08

已知函数f(x)=cos^2x-根号3sinxcosx+1 若f(θ)=5/6 θ∈（π/3,2/3π）求sin2θ的值
已知函数f(x)=cos^2x-根号3sinxcosx+1 若f(θ)=5/6 θ∈（π/3,2/3π）求sin2θ的值

已知函数f(x)=cos^2x-根号3sinxcosx+1 若f(θ)=5/6 θ∈（π/3,2/3π）求sin2θ的值
f(x)=cos²x-√3sinxcosx+1
=1/2(2cos²x-1)-√3/2(2sinxcosx)+1/2+1
=1/2cos2x-√3/2sin2x+3/2
=cos(2x+π/3)+3/2
因：f(θ)=5/6
所以可得：cos(2θ+π/3)+3/2=5/6
即：cos(2θ+π/3)=-2/3
因：θ∈（π/3,2/3π）所以可得：2θ+π/3∈（π,5/3π）
所以可得：sin(2θ+π/3)=-√5/3
sin2θ=sin[(2θ+π/3)-π/3]
=(2-√15)/6

已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=3*(根号下cos^2x)-cosx(0 已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f（x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期求f(x)的单调区间已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x 求函数最小正周期和值域已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x,求函数的单调区间, 已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)（1）当a=ω=1时,写出函数f(x)的单调递减区间（2）若函数f(x)满足f(x+π)=f(x), 已知函数F(x)=sin*2x/2+根号3cos*2x/2,求周期已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+-根号3若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值