平方差,找规律同样规律的算式：5^2-3^2=8*29^2-7^2=8*415^2-3^2=8*2711^2-5^2=8*12(1)请再写出来两个同样规律的算式(2)用文字写出反应上述算式规律(3)证明规律真确性

平方差,找规律同样规律的算式：5^2-3^2=8*29^2-7^2=8*415^2-3^2=8*2711^2-5^2=8*12(1)请再写出来两个同样规律的算式(2)用文字写出反应上述算式规律(3)证明规律真确性
平方差,找规律
同样规律的算式：
5^2-3^2=8*2
9^2-7^2=8*4
15^2-3^2=8*27
11^2-5^2=8*12
(1)请再写出来两个同样规律的算式
(2)用文字写出反应上述算式规律
(3)证明规律真确性

平方差,找规律同样规律的算式：5^2-3^2=8*29^2-7^2=8*415^2-3^2=8*2711^2-5^2=8*12(1)请再写出来两个同样规律的算式(2)用文字写出反应上述算式规律(3)证明规律真确性
5^2-3^2=8*2
9^2-7^2=8*4=16*2
15^2-3^2=8*27=18*6*2
11^2-5^2=8*12=16*3*2
(2n+1)^2-(2k+1)^2
=4n^2+4n+1-4k^2-4k-1
=4(n^2-k^2)-4(n+k)
=4(n+k)(n-k)+4(n+k)
=4(n+k)(n-k+1)
因为n+k和n-k+1奇偶性相反,即n+k和n-k+1 一定有一个是偶数,所以4(n+k)(n-k+1)一定是8的倍数
所以这个规律一定是正确的(注意只适用于奇数的平方) ,两个奇数的平方差一定是8的倍数 .

4(n+k)(n-k+1)

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