若实数xy满足4x²+y²-4x²+6y+10=0,求x²+y²的值

若实数xy满足4x²+y²-4x²+6y+10=0,求x²+y²的值
若实数xy满足4x²+y²-4x²+6y+10=0,求x²+y²的值

若实数xy满足4x²+y²-4x²+6y+10=0,求x²+y²的值
4x²+y²-4x+6y+10=0 第三项多了一个 ²
4x²-4x+1+y²+6y+9=0
(2x-1)²+(y+3)²=0
因为 (2x-1)²>=0,(y+3)²>=0
所以两平方式只能同时为0,才能成立.
即可得x=1/2,y=-3
x²+y²=1/4+9=37/4

想来题目中-4x²应该是 -4x
4x²+y²-4x+6y+10=0
4x²-4x+1 +y²+6y+9=0
(2x-1)²+(y-3)²=0
2x-1=0 x=1/2
y-3=0 y=3
x²+y²=(1/2)²+3²=1/4 +9=37/4