已知函数f(x)=√3sin2x-2sin²x.1求函数最大值.2求函数的零点的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:55:50
已知函数f(x)=√3sin2x-2sin²x.1求函数最大值.2求函数的零点的集合

已知函数f(x)=√3sin2x-2sin²x.1求函数最大值.2求函数的零点的集合
已知函数f(x)=√3sin2x-2sin²x.
1求函数最大值.
2求函数的零点的集合

已知函数f(x)=√3sin2x-2sin²x.1求函数最大值.2求函数的零点的集合
f(x)=√3sin2x-2(sinx)^2=√3sin2x+cos2x-1=2sin(2x+π/6)-1.
1,函数的最大值是2.
2,f(x)=2sin(2x+π/6)-1=0,则sin(2x+π/6)=1/2.
2x+π/6=2kπ+π/6或2x+π/6=2kπ+5π/6,即x=kπ或x=kπ+π/3.
函数的零点的集合是{x/x=kπ或x=kπ+π/3}.