已知函数f(x)=lg(x^2-2x+m)(m∈R且为常数)求详细过程!已知函数f(x)=lg(x^2-2x+m)(m∈R且为常数)(1)求这个函数的定义域(2)函数f(x)的图像有无平行于y轴的对称轴?(3)函数f(x)的定义域和值域能否同为实数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:35:12
已知函数f(x)=lg(x^2-2x+m)(m∈R且为常数)求详细过程!已知函数f(x)=lg(x^2-2x+m)(m∈R且为常数)(1)求这个函数的定义域(2)函数f(x)的图像有无平行于y轴的对称轴?(3)函数f(x)的定义域和值域能否同为实数

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已知函数f(x)=lg(x^2-2x+m)(m∈R且为常数)求详细过程!
已知函数f(x)=lg(x^2-2x+m)(m∈R且为常数)
(1)求这个函数的定义域
(2)函数f(x)的图像有无平行于y轴的对称轴?
(3)函数f(x)的定义域和值域能否同为实数集R?证明你的结论.

已知函数f(x)=lg(x^2-2x+m)(m∈R且为常数)求详细过程!已知函数f(x)=lg(x^2-2x+m)(m∈R且为常数)(1)求这个函数的定义域(2)函数f(x)的图像有无平行于y轴的对称轴?(3)函数f(x)的定义域和值域能否同为实数
1).由题意知:
x^2-2x+m>0,
解得:原函数定义域为
{x|x1时,g(x)>=m-1 , f(x)>= lg(m-1)
即f(x)值域不为R
又m∈R,
因此,函数f(x)的定义域和值域不能同为实数集R.