△ABC中,∠A=96°.延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5,则A5等于多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:47:15
△ABC中,∠A=96°.延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5,则A5等于多少度?

△ABC中,∠A=96°.延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5,则A5等于多少度?
△ABC中,∠A=96°.延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5,则A5等于多少度?

△ABC中,∠A=96°.延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5,则A5等于多少度?
角A1CA=(1/2)*角ACD
角A1BC=(1/2)*角ABC
角A1=180度-角A1BC-角ACB-角A1CA
=180度-(1/2)*角ABC-角ACB-(1/2)*(角BAC+角ABC)
(因为角ABC+角ACB+角A=180度)
=(1/2)*角A.
角A2=(1/2)角A1.
角A3=(1/2)角A2.
角A4=(1/2)角A3.
角A5=(1/2)角A4.
角A5=(1/32)角A=3度.

∠ACD=∠A+∠ABC
∠A1CD=∠A1+∠A1BC=∠A1+1/2∠ABC=1/2∠ACD=1/2(∠A+∠ABC)
所以:∠A1=1/2∠A
同理可得:∠A2=1/2∠A1
所以:∠A5=1/2∠A4=1/4∠A3=1/8∠A2=1/16∠A1=1/32∠A=3°

因为角ACD是三角形ABC的外角,角ACD=角A+角B。
A1=角A1CD-角A1BC=1/2角ACD-1/2角ABC=1/2(角BAC+角ABC)-1/2角ABC=1/2角BAC。依次类推,可以得之,An=1/2^n角A,当N=5时,A5=1/2^5*96=3

在△ABC中,∠A=54°,延长BC到D,CB到E,使CD=CA,BE=BA,则∠DAE=? 在△ABC中,∠A=54°,延长BC到D,CB到E,使CD=CA,BE=BA,则∠DAE=? 如图,△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,试确定∠A与∠A1的关系,并说明理由 已知三角形ABC中,AB=AC ∠A=100°.延长AB到D,使AD=BC.求证∠DCB=10°如图, △ABC中,∠ABC=40°,∠ACB=70°,延长CB到D,使DB=BA,延长BC到E,使CE=CA,连接AD,AE求△ADE中各角的度数 在△ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,若CE=DE,证△ABC为等边△ △ABC 中 ∠A=128°延长BC 到D ∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1求∠A1的度数 在三角形abc中,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1在三角形ABC中,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线交于A1点,∠A1BC于∠A1CD的平分线交于A2点,以此类推∠A4BC与∠A4CD的平分线交于A5若∠A=96°求∠A 在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,延长BC到E,使得CE=2BC,取CE的中点D,联结AE、AD,求证△ACD∽△ECA. 如图所示,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,试求tanD的值. 不要用三角函数如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠A=100°.延长AB到D,使AD=BC,求∠BCD=? 如图三角形abc中,bg平分∠abc,ce平分∠acb,延长ab到m,延长ac到n,延长bc到d,bf平分∠dbm,cf平分∠acd,已知∠a=68°,分别求∠bec、∠f、∠g的度数 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使CE=CD.求证:BD⊥AE 关于三角形 在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD平分线交于A,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于A,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线交于A5.求∠A5的大小.本来就美图 三角形ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连CE,DE,使EC=DE,求证:三角形ABC是等边三角形 如图,在三角形ABC中,∠A=96,延长BC到D,.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,求∠A1 如图,在三角形ABC中,∠A=96,延长BC到D,.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,求∠A1, 三角形ABC中角A=96度,延长BC到D角ABC与角ACD平分线相交于A1,角A1BC与角A1CD平分线相交于A2依此类推求∠5度数?