如图,过△ABC的顶点A作一条直线交BC于D,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,M是BC中点.(1) 求证:ME=MF(2) 若过A的一条直线交BC的延长线于D,其他条件不变,ME=MF还成立吗?请证明.

如图,过△ABC的顶点A作一条直线交BC于D,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,M是BC中点.(1) 求证:ME=MF(2) 若过A的一条直线交BC的延长线于D,其他条件不变,ME=MF还成立吗?请证明.
如图,过△ABC的顶点A作一条直线交BC于D,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,M是BC中点.
(1) 求证:ME=MF
(2) 若过A的一条直线交BC的延长线于D,其他条件不变,ME=MF还成立吗?请证明.

如图,过△ABC的顶点A作一条直线交BC于D,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,M是BC中点.(1) 求证:ME=MF(2) 若过A的一条直线交BC的延长线于D,其他条件不变,ME=MF还成立吗?请证明.
延长BE与FM交于G,BE与CF均垂直于AD,所以BE∥CF,则∠EBM=∠FCM,又∠BMG=∠CMF,BM=CM,∴△BMG≌△CMF,则MG=MF
直角三角形斜边中线长=斜边长一半,所以ME=MF
（2）还是有这个结论的,延长CF与EM相交,同样证明全等,再利用中线长定理