在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB的中线,若BC=16,CD=10,（1）求AB边上的高 （2）点A到CD的距离.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:52:18
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB的中线,若BC=16,CD=10,（1）求AB边上的高 （2）点A到CD的距离.

在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB的中线,若BC=16,CD=10,（1）求AB边上的高 （2）点A到CD的距离.
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB的中线,若BC=16,CD=10,（1）求AB边上的高 （2）点A到CD的距离.

在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB的中线,若BC=16,CD=10,（1）求AB边上的高 （2）点A到CD的距离.
（1）设高为h
∵Rt△ABC,CD是AB的中线,且CD=10
∴AB=2CD=20,AD=DB=10
∴由勾股定理得AC=12
∴S=1/2×AC×BC=1/2×h×AB解得h=9.6,AB边上的高为9.6
（2）点A到CD距离为△ACD的高h'
∵S△ACD=1/2×h×AD=48=1/2×h'×CD
∴h'=9.6,点A到CD距离为9.6


∵ CD是AB的中线 ∴ AB=2CD=20
∵∠ACB=90° 所以 AC²=AB²-BC²=400-256=144，AC=12
∵S△ABC=AC*BC/2=AB*AB边上的高/2
∴AB边上的高=AC*BC/AB=12*16/20=9.6
在三角形ADC中：
∵S△ADC=AD*AB边上的高/2=CD*CD边上的...

全部展开


∵ CD是AB的中线 ∴ AB=2CD=20
∵∠ACB=90° 所以 AC²=AB²-BC²=400-256=144，AC=12
∵S△ABC=AC*BC/2=AB*AB边上的高/2
∴AB边上的高=AC*BC/AB=12*16/20=9.6
在三角形ADC中：
∵S△ADC=AD*AB边上的高/2=CD*CD边上的高/2
∴CD边上的高=AD*AB边上的高/CD=10*9.6/10=9.6

收起

AB=20，BC/AB=4/5 ，AC=12，AB的高=(16/5)*3 做辅助线，利用全等三角形原理，A到CD的距离也等于(16/5)*3

在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AD=1,CD=2则S三角形ACD：S三角形BCD 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明：△CAD∽DCB 在三角形ABC中,角ACB=90°,M是BC的中点,CD垂直AM于D,求证三角形ABM相似三角形BDM 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,若BC=3,AC=4,求CD长 已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=50cm,BC=30cm,求CD长. 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,AD=1,BD=4,求CD的长 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D.AD=1,BD=4求CD的长. 已知在三角形ABC中,角ACB=90°,AB=30cm,CD垂直AB于D求CD的长弄点有内涵的 就是缺，才会问 求数学帝速速帮忙!在三角形ABC中 角ACB=90° 角ABC=25° CD垂直于AB于点D 则角ACD= 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,CE=CF,则BE是角ABC的角平分线,请说明理由快 在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,CE平分角ACB,AC=9,BC=12,求CD,CE的长 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AF平分角BAC交CD于点E,求证三角形CEF的形状 在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=? 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD CE三等分角ACB