已知数列{an}的前几项为Sn=4n²+5n+3,求这个数列的通项公式

已知数列{an}的前几项为Sn=4n²+5n+3,求这个数列的通项公式
已知数列{an}的前几项为Sn=4n²+5n+3,求这个数列的通项公式

已知数列{an}的前几项为Sn=4n²+5n+3,求这个数列的通项公式
首先,大方向是an=S(n)-S(n-1)；注意!这里的n很明显是取不到1的,只能从2开始取值,所以用这个公式只能求得当n≥2时的通项,a1是要另外求的,即a1=S1；故

an=Sn-S(n-1)
=4n²+5n+3-[4(n-1)²+5(n-1)+3]
=4n²+5n+3-4n²+8n-4-5n+5-3
=8n+1