已知点A(-1,0),B(1,4),在平面上动点Q满足向量QA*向量QB=4,点P是点Q关于直线y=2x-8的对称点,求动点P 的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:31:13
已知点A(-1,0),B(1,4),在平面上动点Q满足向量QA*向量QB=4,点P是点Q关于直线y=2x-8的对称点,求动点P 的轨迹方程

已知点A(-1,0),B(1,4),在平面上动点Q满足向量QA*向量QB=4,点P是点Q关于直线y=2x-8的对称点,求动点P 的轨迹方程
已知点A(-1,0),B(1,4),在平面上动点Q满足向量QA*向量QB=4,点P是点Q关于直线y=2x-8的对称点,求动点P 的轨迹方程

已知点A(-1,0),B(1,4),在平面上动点Q满足向量QA*向量QB=4,点P是点Q关于直线y=2x-8的对称点,求动点P 的轨迹方程
设Q(x,y)
则向量QA·向量QB=(x+1,y)·(x-1,y-4)=x²-1+y²-4y=4
整理得 x²+(y-2)²=9 ①
这是圆心在(0,2),半径等于3的圆
由Q与P关于直线L:y=2x-8对称可知,
P的轨迹也是半径等于3的圆,而其圆心(a,b)与圆①的圆心关于L对称
∴ (b+2)/2=2·(a+0)/2-8 ②
(b-2)/(a-0)=-1/2 ③
联立②、③解得
a=8,b=-2
故P的轨迹方程为 (x-8)²+(y+2)²=9

P(x,y) ,Q(x0,y0) 向量QA*向量QB=4,x0^2+4y0^2=3
点P是点Q关于直线y=2x-8的对称y0=(3y+4x-16)/5 x0=(4y-7x+32)/5 代入得到动点P 的轨迹方程

就一题,关于数轴的问题~求符合条件的点B的坐标:(1)已知点A(2,0),|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标;(2)已知点A(0,0),|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标. 已知点p(a,b+1)在第二象限,则点Q(3-a.4+3b)在第几象限 求符合条件的点B的坐标(1)已知A(2,0),|AB|=4,B点和A点在同一坐标轴上 求符合条件的B点坐标.(1)已知A(2,0),AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标;(2)已知A(0,0),AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标. 求符合条件的B点的坐标.(1)已知A(2,0),AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标.(2)已知A(0,0),AB=4,B点和A点在同一坐标轴上,求B点坐标. 已知等边三角形ABC的边长为4,点A的坐标为(-1,0),点B在x轴正半轴上,点C在第一象限, 已知a<b,b>0,则点M(ab-1,a-b)在第____象限. 已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+(b-1)2=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义:|AB|=|a 已知点A在数轴上对应的数是a点B对应的数为b且|a+4|+(b-1)2=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义:|AB|=|a 已知点A(1,4),B(4,0),在x轴上的点M与B的距离等于点A,B的距离,求点M的坐标555555555555求过程 已知点A(3,1,2)和点B(-2,4,3),点A在x轴上的射影为A',点B在z轴上的射影为B',如何求A'、B'的坐标 已知点P(a,b)在第四象限,则Q(b-1,-a)在第几象限 在空间直角坐标系中,已知点A(1,2,4),点B与点A关于y轴对称,点C与点A关于平面xOz对称,求点B与点C之间的距离 在空间直角坐标系中,已知点A(1,2,4),点B与点A关于y轴对称,点C与点A关于平面xOz对称,求点B与点C之间的距离. 已知点M(3,-4),在x轴上有一点B,B点与M点的距离为5,则B点的坐标为() A.(6,0)B已知点M(3,-4),在x轴上有一点B,B点与M点的距离为5,则B点的坐标为()A.(6,0)B.(0,1)C.(0,-8)D.(6,0)或(0, 已知点A(0,-1)、B(0,4),点P在x轴上,PA+PB=3 根号5,求点P的坐标 已知点A(-2,0)B(4,0),点P在直线y=1/2x+2上,若△ABP是直角三角形,求点P坐标 已知△ABC为等腰三角形,点A、B的坐标分别为(1,0)(4,4),点C在y轴上,求点C的坐标.