矩形ABCD的AC与BD相交于O,分别过C.D作CP//BD,DP//AC,DP与CP交于P,判断四边形DOCP的形状,并证明

矩形ABCD的AC与BD相交于O,分别过C.D作CP//BD,DP//AC,DP与CP交于P,判断四边形DOCP的形状,并证明
矩形ABCD的AC与BD相交于O,分别过C.D作CP//BD,DP//AC,DP与CP交于P,判断四边形DOCP的形状,并证明

矩形ABCD的AC与BD相交于O,分别过C.D作CP//BD,DP//AC,DP与CP交于P,判断四边形DOCP的形状,并证明
∵CP//BD,DP//AC
∴四边形DOCP为平行四边形
∵矩形ABCD
∴OC=OD=OA=OB
∴平行四边形DOCP为菱形