已知数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N*,恒有Sn=2an-n,设bn=log2(an+1)（1）求证：数列{an+1}是等比数列（2）求数列{an}、{bn}的通项公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 09:08:00

已知数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N*,恒有Sn=2an-n,设bn=log2(an+1)（1）求证：数列{an+1}是等比数列（2）求数列{an}、{bn}的通项公式.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N*,恒有Sn=2an-n,设bn=log2(an+1)
（1）求证：数列{an+1}是等比数列
（2）求数列{an}、{bn}的通项公式.

已知数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N*,恒有Sn=2an-n,设bn=log2(an+1)（1）求证：数列{an+1}是等比数列（2）求数列{an}、{bn}的通项公式.
Sn=2an - n,S(n-1)=2a(n-1) - (n-1)
Sn-S(n-1)=an=2an - 2 a(n-1)-1 ,2a(n-1)=an -1
an +1= 2 [a(n-1)+1],(an +1)/[a(n-1)+1] = 2
所以(an +1)是公比为2的等比数列.
a1=2a1-1,a1＝1,a1 +1=2
an +1= 2*2^(n-1) = 2^n an = 2^n -1
bn=log2(an +1) = log2(2^n) =n

A(1)=S(1)=2A(1)-1,A(1)=1,A(n)=S(n)-S(n-1)=2A(n)-2A(n-1)-1,A(n)=2A(n-1)+1,两边同加1得A(n)公比2,A(n)=2^(n-1),B(n)-B(n-1)=1.B(1)=1

已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知an为等差数列,且a1不等於0,sn为这个数列的前n项和,求对于数列{an},lim n→∞ n*an/Sn 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn+nan=11 求数列an的通向公式2 若对于任意的自然数n,不等式Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于