​ 北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查这种水果在北方北方市场上的销售量y(吨)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:19:30
​ 北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查这种水果在北方北方市场上的销售量y(吨)

​ 北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查这种水果在北方北方市场上的销售量y(吨)
​ 北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,

北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查这种水果在北方

北方市场上的销售量y(吨)与每吨的销售价x(万元)之间的函数关系如下图所示:

(1)求出销售量y与每吨销售价x之间的函数关系式;
(2)如果销售利润为w(万元),请写出w与x之间的函数关系式;
(3)当每吨销售价为多少万元时,销售利润最大?最大利润是多少?

   (4)  若该店想获得不低于0.96万元的销售利润,且销售率每吨不高于1.4万元,销售单价应定为每吨多少万元,每月获利最多?最高获利为多少万元?

​ 北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查这种水果在北方北方市场上的销售量y(吨)
(1)销售量y与每吨销售价x之间是一次函数关系.
k=(2-1.6)/(0.6-1)/=-1
∴y-2=-(x-0.6),即y=-x+2.6
(2)销售利润为
w=y(x-0.4)=-(x-2.6)(x-0.4)=-x^2+3x-1.04
(3)当x=-3/(-2)=1.5万元时,销售利润最大,最大利润是
w=-(1.5-2.6)(1.5-0.4)=1.21(万元)
(4) 销售利润w在销售价x每吨不高于1.5万元时,w是x的递增函数,
∴x=1.4万元,每月获利最多,最高获利为
w=-(1.4-2.6)(1.4-0.4)=1.2(万元)
(注:每吨不高于1.4万元应该是销售单价,不能叫销售率.也不是每吨销售利润,因为每吨销售利润达到1.4万元,销售单价将达1.8万元,那么就是第三问的结果了)