已知∠AOB、∠AOC（∠AOB＞∠AOC )有一条公共边OA,OM是∠AOB的平分线,ON是∠AOC的平分线,谢谢了,大神则∠MON与∠BOC的大小有什么关系?请说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 07:23:52

已知∠AOB、∠AOC（∠AOB＞∠AOC )有一条公共边OA,OM是∠AOB的平分线,ON是∠AOC的平分线,谢谢了,大神则∠MON与∠BOC的大小有什么关系?请说明理由
已知∠AOB、∠AOC（∠AOB＞∠AOC )有一条公共边OA,OM是∠AOB的平分线,ON是∠AOC的平分线,谢谢了,大神
则∠MON与∠BOC的大小有什么关系?请说明理由

已知∠AOB、∠AOC（∠AOB＞∠AOC )有一条公共边OA,OM是∠AOB的平分线,ON是∠AOC的平分线,谢谢了,大神则∠MON与∠BOC的大小有什么关系?请说明理由
∠MON=(1/2)∠BOC 证明：（1）若OC与OB分别在OA的两侧则∠BOC=∠AOB+∠AOC ∠MON=∠AOM+∠AON ∵OM、ON是∠AOB和∠AOC的平分线 ∴∠AOM=(1/2)∠AOB ∠AON=(1/2)∠AOC ∴∠MON=∠AOM+∠AON=(1/2)∠AOB+(1/2)∠AOC=(1/2)(∠AOB+∠AOC)=(1/2)∠BOC （2）当OB、OC在OA同侧时 ∠BOC=∠AOB-∠AOC ∠MON=∠AOM-∠AON ∵OM、ON是∠AOB和∠AOC的平分线 ∴∠AOM=(1/2)∠AOB ∠AON=(1/2)∠AOC ∴∠MON=∠AOM-∠AON=(1/2)∠AOB-(1/2)∠AOC=(1/2)(∠AOB-∠AOC)=(1/2)∠BOC 综上两种情况所述,∴∠MON=(1/2)∠BOC

如图已知∠AOC与∠AOB的度数之和是180° OM ON 分别是∠AOC ∠AOB的平分线且∠MON=40° 试求∠AOC和∠AO 如图,已知∠AOB,以OB为边,O为顶点作∠BOC,使∠BOC=2∠AOB,那么下列说法一定正确的是A、∠AOC=3∠AOB B、∠AOC=∠AOB C、∠AOC＞∠BOC D、∠AOB=∠AOC或∠AOC=3∠AOB abc中,OB=OC,∠AOB=∠AOC,则AO=BC吗已知∠AOB＝2∠AOC,则OC一定是∠AOB的平分线吗? 如图,AO//CD,BO//CD∠AOC=1/3∠AOB,求∠AOC的度数. 已知,如图,∠AOB=∠AOC,∠1=∠2.是说明(1)△ABC是等腰三角形(2) AO⊥BC 如图已知∠AOC与∠AOB的度数之和是180° OM ON 分别是∠AOC ∠AOB的平分线且∠MON=40° 试求∠AOC和∠AO∠AOB的度数 ∠AOC=45 ∠AOB=45 ∠BOC=60 求B-AO-C二面角已知角∠AOB＝80度,过O作射线OC,使∠AOC:∠AOB已知角∠AOB＝80度,作射线OC,使∠AOC:∠AOB=3：5,求∠BOC的度数. 已知∠AOB=30°,∠BOC与∠AOB互为余角,求∠AOC没有呀已知∠AOB=50°,∠BOC与∠AOB互为余角,则∠AOC=多少度? 已知OC是角AOB的平分线,且∠AOC=50°,则∠AOB= 已知:如图,∠AOB=1/2∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB、∠ AOC、∠COD的度数已知∠AOB=30°,自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOB：∠AOC=4:3,那么∠BOC=__ 已知∠AOB=30°,自∠AOB顶点O引射线OC,若∠AOC:∠AOB=4:3,那么∠BOC的度数是? 在同一平面内,有∠AOB、∠BOC、∠AOC,已知∠BOC比∠AOB大10°∠AOC比∠BOC大10°,求∠AOB、∠BOC、∠AOC的大小在同一平面内,有∠AOB、∠BOC、∠AOC,已知∠BOC比∠AOB大10°∠AOC比∠BOC大10°,求∠AOB、∠BOC、∠AOC的大小分别是ACBOD 如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数．