如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度今天的家庭作业 急··

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:21:09
如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度今天的家庭作业 急··

如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度今天的家庭作业 急··
如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度
今天的家庭作业 急··

如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度今天的家庭作业 急··
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC=CD 角B=角C=90度
因为E为BC的中点
所以BE=CE=1/2BC
所以AB/BE=2/1
因为DF=3CF
所以CF=1/4CD
所以CE/CF=2/1
所以AB/BE=CE/CF
因为角B=角C=90度
所以直角三角形ABE和直角三角形ECF相似
所以角AEB=角EFC
因为角C=90度
因为角EFC+角FEC+角C=180度
所以角AEB+角FEC=90度
因为角AEB+角AEF+角FEC=180度
所以角AEF=90度

令正方形边长为a,则DF=3a/4,FC=a/4.则AF²=AD²+DF²=a²+9a²/16=25a²/16
又AE=a/2=EC, 则AE²=AB²+BE²=a²+a²/4=5a²/4 , EF²=EC²+CF²=a²/4+a&...

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令正方形边长为a,则DF=3a/4,FC=a/4.则AF²=AD²+DF²=a²+9a²/16=25a²/16
又AE=a/2=EC, 则AE²=AB²+BE²=a²+a²/4=5a²/4 , EF²=EC²+CF²=a²/4+a²/16=5a²/16
所以AE²+EF²=25a²/16=AF²，即△AEF为直角三角形,且∠AEF=90°

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你几年级啊？图呢？{我一只在线}

已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形.