已知三角形ABC,a^2+b^2=c^2+ab,sinA*sinB=3/4 ,求三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:17:48
已知三角形ABC,a^2+b^2=c^2+ab,sinA*sinB=3/4 ,求三角形的形状

已知三角形ABC,a^2+b^2=c^2+ab,sinA*sinB=3/4 ,求三角形的形状
已知三角形ABC,a^2+b^2=c^2+ab,sinA*sinB=3/4 ,求三角形的形状

已知三角形ABC,a^2+b^2=c^2+ab,sinA*sinB=3/4 ,求三角形的形状
a^2+b^2=c^2+ab 由余弦定理a^2+b^2-c^2=2ab*cosC
所以cosC=1/2 所以C=π/3
sinA*sinB
= (-1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]
= (-1/2)[cos(π-C)-cos(A-B)]
= (-1/2)[-cosC-cos(A-B)]
= (1/2)[(1/2)+cos(A-B)]
= 3/4
解得 cos(A-B)=1
因为 0

三角形ABC中 已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系... 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 已知三角形ABC和三角形A'B'C',cos(B-C)/2|B'-C'| 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形 已知三角形ABC的边长为a,b,c,且(b -c )^2 + (2a +b)( c- b )= 0 试判断三角形abc的形状 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状 三角形ABC中已知COS(A-C)+CoSB=1,a=2b、求C 已知三角形ABC三边为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试确定三角形ABC的形状 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 求:已知三角形边长abc,满足(a+b+c)(a+b-c)=2ab.这三角形为直角三角形