在凸四边形ABCD中,AB=21,BC=CD=10,AD=9,且AC平分角BAD,则AC的长为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 13:02:23

在凸四边形ABCD中,AB=21,BC=CD=10,AD=9,且AC平分角BAD,则AC的长为
在凸四边形ABCD中,AB=21,BC=CD=10,AD=9,且AC平分角BAD,则AC的长为

在凸四边形ABCD中,AB=21,BC=CD=10,AD=9,且AC平分角BAD,则AC的长为
AC=7,以前的数学知识全忘光了,是上网查了正弦定理和余弦定理才解决的,本题用余弦定理.（注：余弦定理就是COSA=（b^2+c^2-a^2)/2bc.）方法如下：
你先画个图.设AC长为x,根据题意,COS角DAC=（AC^2+AD^2-CD^2)/2AC*AD,代入数字,算得COS角DAC=（x^2-19）/18x.
同样,COS角CAB=（AC^2+AB^2-CB^2)/2AC*AB,代入数字,算得COS角CAB=（x^2+21）/42x.
因为AC平分角BAD,所以COS角DAC=COS角CAB,代入上边含x的表达式,解得x=7,即AC的长为7.
注：打字容易,打数学符号很辛苦的,你如果实在过意不去的话,可以给我加分.（有不明白的可以在线问我或给我留言）

在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么这个四边形ABCD是平行四边形这句话对吗? 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形在四边形ABCD中,AB=AD, 在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形如图,四边形ABCD中,AB=BC, 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,若向量AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB.求证:四边形ABCD是矩形在四边形ABCD中AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB,试证明四边形ABCD是矩形