1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:48:31
1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]为什么

1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]为什么
1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]为什么

1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]为什么
这个很简单啊.因为1/2n+1)-1/(2n+3=2/(2n+1)(2n+3)啊.所以要乘以1/2
这类题目要多做多练就会掌握诀窍,这样会简化运算的.
比如1/（3×5）+1/（5×7）=1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）=1/2（1/3-1/7）
这样就可以简化运算了,后面的式子还可以加长.

逆推，算一下1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3）]=1/2｛[(2n+3)-(2n+1)]/[(2n+1)(2n+3）]｝=1/(2n+1)(2n+3)

这是数列中常用的裂项法 将分式中的相乘形式的分母分开成相加形式，再在前面加个系数，使式子左右相等

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 高数题：n趋近于0,lim｛1/（n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+3/(n^2+n+3)+.+n/(n^2+n+n)｝=? 为什么:n×(n+1)=1/3[n(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)] 2^n/n*(n+1) 为什么n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n+2)(n²+3n)? 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10这道题怎么解 n(n-1)(n-2)（n-3)（n-4)=154440.求N值 要步骤 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 化简(n+1)(n+2)(n+3) 1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2) 用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1) 证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)