已知函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),求:证明它是偶函数;求证f(-x)>0已知函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),求:证明它是偶函数;求证f(-x)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:30:44
已知函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),求:证明它是偶函数;求证f(-x)>0已知函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),求:证明它是偶函数;求证f(-x)>0

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已知函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),求:证明它是偶函数;求证f(-x)>0
已知函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),求:证明它是偶函数;求证f(-x)>0

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由式子f(x)-f(-x)最后化简计算得到该值为0
则f(x)=f(-x),故,该函数为偶函数
当x>0时,(2^x-1)>0则f(x)>0
因为f(x)为偶函数,x<0时f(x)>0