已知抛物线y＝-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m,0）,B（n,0）,且m已知抛物线y＝-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m,0）,B（n,0）,且m+n＝4,m╱n=1╱3.求此抛物线的解析式

已知抛物线y＝-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m,0）,B（n,0）,且m已知抛物线y＝-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m,0）,B（n,0）,且m+n＝4,m╱n=1╱3.求此抛物线的解析式
已知抛物线y＝-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m,0）,B（n,0）,且m
已知抛物线y＝-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m,0）,B（n,0）,且m+n＝4,m╱n=1╱3.求此抛物线的解析式

已知抛物线y＝-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m,0）,B（n,0）,且m已知抛物线y＝-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m,0）,B（n,0）,且m+n＝4,m╱n=1╱3.求此抛物线的解析式
（1）∵
m+n＝4
m/n＝1/3,
∴m＝1 n＝3,
∴A（1,0）,B（3,0）．
∴0＝−1+b+c0＝−9+3b+c,
得b＝4c＝−3,
∴y=-x2+4x-3．

因为m+n=4.m/n=1/3所以m=1,n=3、
所以A、B的坐标可得、又因为抛物线与x轴的两个交点、所以A、B的坐标满足抛物线的关系式、把坐标带入、得方程组、从而求出b=4、c=-3、从而得到解析式