在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB上一点,M是CD的中点,若∠AMD=∠BMD,求证:∠CDA=2∠ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:06:37
在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB上一点,M是CD的中点,若∠AMD=∠BMD,求证:∠CDA=2∠ACD

在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB上一点,M是CD的中点,若∠AMD=∠BMD,求证:∠CDA=2∠ACD
在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB上一点,M是CD的中点,若∠AMD=∠BMD,求证:∠CDA=2∠ACD

在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB上一点,M是CD的中点,若∠AMD=∠BMD,求证:∠CDA=2∠ACD
明:过点A作AG//DC,延长BM交AG于点H,延长BC交AG于点G,连接HC.
因为AG//DC,所以角DMB=角AHB,角AMD=角HAM,
又因角AMD=角DMB
所以角MAH=角MHA
所以HM=AM 又因DM=MC,DC//AG 所以AH=HG 因为直角三角形ACG 所以HA=HC 所以角HCA=角HAC 由此推论得角HCD=2角ACD 因为角DMB=角HMC,角AMD=角DMB 所以角AMD=角HMC 又因CM=MD 所以三角形AMD全等于三角形HMC 所以角ADM=角HCM 所以角ADM=2角ACD

如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,△ABC中,∠A=90°,点D是∠ABC和∠ACB的外角,平分线的交点,求∠D的度数. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A求证:四边形DECF是平行四边形 在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别为AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A求证:四边形DECF是平行四边形 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,DC=DB.求证:△ADC是等腰三角形. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证:四边形DECF是平行四边形 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,MD是AB的垂直平分线,与∠ACB的平分线交与点D.求证:CM=MD 如图,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC=( ) 如图,在△abc中,∠a=42°,∠abc和∠acb的平分线相交于点d,求∠bdc的度数 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数. 在△ABC中∠A=∠ACB CD平分∠ACB交AB与D∠ADC=150°∠B的度数是 在△abc中,∠acb=90°,d是bc中点,ce⊥ad,垂足为点e.求证:∠dbe=∠dab 在△ABC中,∠ACB=90°,AC的垂直平分线交AB边于点D.求证:△BCD是等腰三角形 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号