曲线y=∫0 x tant dt (0≤x≤π/4) 的弧长S是否为∫0 π/4 √1+(y`)^2 =1

曲线y=∫0 x tant dt (0≤x≤π/4) 的弧长S是否为∫0 π/4 √1+(y`)^2 =1
曲线y=∫0 x tant dt (0≤x≤π/4) 的弧长S
是否为∫0 π/4 √1+(y`)^2 =1

曲线y=∫0 x tant dt (0≤x≤π/4) 的弧长S是否为∫0 π/4 √1+(y`)^2 =1
你写的式子是正确的,但结果不是1
弧长：s=∫[0→π/4] √(1+(y')²) dx 其中：y'=tanx
=∫[0→π/4] √(1+tan²x) dx
=∫[0→π/4] secx dx
=ln|secx+tanx| |[0→π/4]
=ln(√2 + 1)
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