圆X^2+y^2-4y=0关于直线 X-Y+1=0的对称圆的方程这样的题怎么做 我只会求线对线对称的 过程告诉下谢谢 解题方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:55:00
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圆X^2+y^2-4y=0关于直线 X-Y+1=0的对称圆的方程
这样的题怎么做 我只会求线对线对称的 过程告诉下谢谢 解题方法

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主要有2种思路
第一种,求圆心关于直线的对称点,之后再求出对称圆方程,如X^2+y^2-4y=0化成标准圆方程X^2+(y-2)^2=4 圆心为(0,2)半径为2.所以求点(0,2)关于直线 X-Y+1=0的对称点为(0.5,1.5)所以对称圆方程(X-0.5)^2+(Y-1.5)^2=4
第二种利用对称性质列些方程.设所求圆上任意点A(m,n),则求出点A(m,n)关于直线X-Y+1=0的对称点坐标B(由于比较麻烦,没算)后,由于B在圆X^2+y^2-4y=0上,将其带入化简即可