如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,垂足为D,sin角DBC=2/7,（1）求BC/AC的值（2）如果三角形ABC的周长18,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 00:52:54

如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,垂足为D,sin角DBC=2/7,（1）求BC/AC的值（2）如果三角形ABC的周长18,求三角形ABC的面积
如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,垂足为D,sin角DBC=2/7,（1）求BC/AC的值（2）如果三角形ABC的周长18,求三角形ABC的面积

如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,垂足为D,sin角DBC=2/7,（1）求BC/AC的值（2）如果三角形ABC的周长18,求三角形ABC的面积
（1）1
因为AB=AC,所以角ABC=角ACB.设角ABC为a,则角BAC为π-2a.
sin（π-2a）=sin2a.sin2a=2sina*cosa
所以sin角BAC=2sin角DBC*cos角DBC=12*根号5/49
因为sin角DBC=2/7,设BC=7b,DC=2b.则BD=3*根号5
BC/AC=7b/AB.
sin角BAC=BD/BA=3*根号5/AB=12*根号5/49
所以BC/AC=7/4
（2）因为
BC/AC=7/4可知.D为AC中点.由相似三角形原理知.三角形ADC与三角形BDC全等
所以三角形ABC为等边三角形
S=9*根号3

（1）点A作AE垂直BC，则三角形AEC相似于三角形BDC，则能证明出BC与AC的比值
（2）由于它是等腰三角形，由第一问知道了BC/AC的比值,且知道三角形的周长便可求出三边的边长，那么三角形的高也能求出来。
剩下的就是你自己求了，小孩子要多动脑筋，遇到问题多研究研究，这样自己掌握的方法多了才容易解决问题。
好好学习，天天向上！...

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收起

作BC边上的高AH，显然H是BC的中点。通过角度关系很容易证明∠HAC=∠DBC，它们的正弦相等，HC/AC=2/7，BC/AC就是4/7了。
设BC=4a，则HC=2a。根据上题得到的比例，可以求出AB和AC，再根据勾股定理求出AH，面积不就有了么

（1）4/7
(2) 12*5^.5

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE 已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd. 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明：AB平方-AC平方=BC×（BD-CD）如图,三角形abc中,ab=ac,bd⊥ac于d,ce⊥ab于e 求证:三角形bdc≌三角形ceb 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长如图,三角形abc中,bd是ac边上的高,已知ab=8,bc=9,bd=6,则三角形abc的外接圆半径为? 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长如图三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的高线(1)如果bd=ce,那么三角形abc是等腰如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,O是BD与CE的交点,请说明BO=CO 如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.