如图,在△ABC中,AB=AC,已知AB=17,BC=16,求:①BC边上的中线AD的长;②△ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:34:15

如图,在△ABC中,AB=AC,已知AB=17,BC=16,求:①BC边上的中线AD的长;②△ABC的面积
如图,在△ABC中,AB=AC,已知AB=17,BC=16,求:①BC边上的中线AD的长;②△ABC的面积

如图,在△ABC中,AB=AC,已知AB=17,BC=16,求:①BC边上的中线AD的长;②△ABC的面积
利用三线合一,等腰三角形底边中线就是高线
用勾股定理计算
ad=15
s=120

∵AB＝AC＝17,AD是BC边上的中线
∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC/2＝16/2＝8（三线合一）
∴AD＝√（AB²-BD²）＝√（289-64）＝15
∴S△ABC＝BC×AD/2＝16×15/2＝120

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请看图：

由题意知，该三角形是等腰三角形，底边中线就是底边上的高，所以本题第一问可用勾股定理求得，AD平方=AB平方-BD平方=225,所以，AD=15；第二问在第一问基础上，可以直接求得面积＝(BC*AD)/2=120面积单位

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证：AC=BD 已知如图在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证：DE=DF 已知如图,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证：PE=PF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证：DE=DF 已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC) 已知如图在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,求证：AB-AC＞DB-DC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证：点D到AB,AC的距离相等.