求 一道离散集合论 如果R是A上的反自反关系且又是传递关系,证明R是A 上的反对称关系

求 一道离散集合论 如果R是A上的反自反关系且又是传递关系,证明R是A 上的反对称关系
求 一道离散集合论
如果R是A上的反自反关系且又是传递关系,证明R是A 上的反对称关系

求 一道离散集合论 如果R是A上的反自反关系且又是传递关系,证明R是A 上的反对称关系
反证法,如果R不是A 上的反对称关系,则存在A的元素x,y,有与属于R,由R是A上的传递关系得属于R,这与反自反关系矛盾,故R是A 上的反对称关系.