已知:(x2+y2-3)(2x2+2y2-4)=24,求x2+y2的值

已知:(x2+y2-3)(2x2+2y2-4)=24,求x2+y2的值
已知:(x2+y2-3)(2x2+2y2-4)=24,求x2+y2的值

已知:(x2+y2-3)(2x2+2y2-4)=24,求x2+y2的值
(x²+y²-3)(2x²+2y²-4)=24
设x²+y²=A
则
(A-3)(2A-4)=24
A²-5A+6=12
A²-5A-6=0
(A-6)(A+1)=0
又A>0
解得
A=6
故x²+y²=6

设x^2+y^2=A则A>0
(A-3)(2A-4)=24
2A^2-10A-12=0
A^2-5A-6=0
(A+1)(A-6)=0
所以A=6
所以x2+y2=6