求f(x)=x^4-3x^2-4,x∈【1.3】的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:44:36
求f(x)=x^4-3x^2-4,x∈【1.3】的值域

求f(x)=x^4-3x^2-4,x∈【1.3】的值域
求f(x)=x^4-3x^2-4,x∈【1.3】的值域

求f(x)=x^4-3x^2-4,x∈【1.3】的值域
f(x)=x^4-3x^2-4=(x-3/2)^2-25/4
当x=3/2时 最小值为 -25/4
当x=3时有 最大值-4
所以值域为【-25/4,-4]

用极大值极小值求。f'(x)=4x^3-6x=0求出x=0, 2分之根号6, 负2分之根号6(舍去)。把x=0和 2分之根号6时的f(x)求出,再把x=1,3时的f(x)求出,挑出这里面的最大值最小值就行