△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E、F分别在AC、AB上,切DE⊥DF,试判断DE、DF的数量关系,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:15:03
△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E、F分别在AC、AB上,切DE⊥DF,试判断DE、DF的数量关系,并说明理由.

△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E、F分别在AC、AB上,切DE⊥DF,试判断DE、DF的数量关系,并说明理由.
△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E、F分别在AC、AB上,切DE⊥DF,试判断DE、DF的数量关系,并说明理由.

△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E、F分别在AC、AB上,切DE⊥DF,试判断DE、DF的数量关系,并说明理由.
DF=DE
证明:连接AD
∵∠A=90°,AB=AC
∴∠B=∠C=45°
∵D为BC中点
∴AD=BD(等腰三角形三线合一)
∴∠DAB=45°
∴∠DAC=45°
又∵DE⊥DF
∴∠ADE+∠ADF=90°
∵∠BDF+∠ADF=90°
∴∠ADE=∠BDF(等量代换)
所以△BDF全等于△ADE(ASA)
∴DF=DE
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
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已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证:BC=AB+CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证:BC=AB+CD 在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是AC的中点,求tan∠DBA和sin∠DBC快 快 在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由. 在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36 ,AC=BC,AC=AB·AD.在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB·AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求∠DBC的度数. 在△ABC中,∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是多少? 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 在△ABC中,角A等于50°,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,则∠DBC的度数是多少 ABC中,AB=AC.A=40,AB的中垂线DE分别交AB,AC于点D,E,求EBC的度数△ABC中,AB=AC.∠A=40°,AB的中垂线DE分别交AB,AC于点D,E,求∠EBC的度数 在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D.求证∠DBC=1/2∠A 在△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AB、AC上的两点,AD:AB=AE:AC.求证:ED⊥AB. 如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=20,AB=10,延长AB到D,使CD+DB=AC+AB,求BD的长图是 dbc a 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,且BE=AF,说明△DEF为等腰三角形.在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,说明△DEF为等腰三角形。