作业帮如果a+b=8,ab=1,那么a的平方减b的平方=多少过程越详细越好(a-b)的平方=60，a-b不是应该=正负2倍的根号15，结果是等于正负16倍的根号15吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:10:33
如果a+b=8,ab=1,那么a的平方减b的平方=多少过程越详细越好(a-b)的平方=60，a-b不是应该=正负2倍的根号15，结果是等于正负16倍的根号15吗
如果a+b=8,ab=1,那么a的平方减b的平方=多少
过程越详细越好
(a-b)的平方=60，a-b不是应该=正负2倍的根号15，结果是等于正负16倍的根号15吗
如果a+b=8,ab=1,那么a的平方减b的平方=多少过程越详细越好(a-b)的平方=60，a-b不是应该=正负2倍的根号15，结果是等于正负16倍的根号15吗
a+b=8 两边分别乘a 乘b 得到
a^2+ab=8a ; ab+b^2=8b
上两式相减 得 a^2 -b^2=8(a-b)
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=60
所以 a-b=正负根号下60
所以结果就是 八倍正负更好下60
等于 16倍根号下15
（a+b）^2-4ab=(a-b)^2
所以（a-b）^2=60
a-b=60^0.5或者-60^0.5
所以a^2-b^2=(a+b)*(a-b)=8*60^0.5=16*(15^0.5)或者-16*（15^0.5）
a+b=8
ab=1
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=60
所以a-b=正负60^(1/2)
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)=8*正负60^(1/2)=正负16*15^(1/2)
∵a+b=8>0,ab=1>0.∴有a、b>0,
(a-b)²=(a²-2ab+b²)+2ab-2ab=(a+b)²-4ab=8²-4*1=60
则a-b=√60=2√15
故a²-b²=(a+b)(a-b)=8*(2√15)=16√15
(a+b)的平方=a平方+b平方+2ab
故可求得a平方+b平方=62
又因a平方+b平方-2ab=(a-b)平方
故62-2=60=(a-b)的平方
而a平方-b平方=(a-b)(a+b)=16根号15
62
a方-b方=（a+b)(a-b)
a+b=8,ab=1所以（a+b)方=16=a方+b方+2ab
所以a方+b方=14
所以（a-b)方=a方+b方-2ab=14-2=12
（a-b）=根12
a方-b方=（a+b)(a-b)=8*根12=8根12