已知二次函数f(X)=x²+ax+b关于x=1对称,且其图像经过原点（会加分）若函数f(X)=f(2^x),求函数g(X)在[-3,2]上的值域若函数H（x)=f(|x|)-a(a为常数）,试讨论此函数H(X)的零点个数情况,并说出相应a的取

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:11:51
已知二次函数f(X)=x²+ax+b关于x=1对称,且其图像经过原点（会加分）若函数f(X)=f(2^x),求函数g(X)在[-3,2]上的值域若函数H（x)=f(|x|)-a(a为常数）,试讨论此函数H(X)的零点个数情况,并说出相应a的取

已知二次函数f(X)=x²+ax+b关于x=1对称,且其图像经过原点（会加分）若函数f(X)=f(2^x),求函数g(X)在[-3,2]上的值域若函数H（x)=f(|x|)-a(a为常数）,试讨论此函数H(X)的零点个数情况,并说出相应a的取
已知二次函数f(X)=x²+ax+b关于x=1对称,且其图像经过原点（会加分）
若函数f(X)=f(2^x),求函数g(X)在[-3,2]上的值域
若函数H（x)=f(|x|)-a(a为常数）,试讨论此函数H(X)的零点个数情况,并说出相应a的取值范围

已知二次函数f(X)=x²+ax+b关于x=1对称,且其图像经过原点（会加分）若函数f(X)=f(2^x),求函数g(X)在[-3,2]上的值域若函数H（x)=f(|x|)-a(a为常数）,试讨论此函数H(X)的零点个数情况,并说出相应a的取
1、函数f(x)=(x+a/2）²+(4b-a²)/4,对称轴是直线x=-a/2,∴-a/2=1,即a=-2.依题意图像过原点,所以x=0时有y=0.将此结果代入函数解析式得：b=0.所以函数解析式是f（x）=x²-2x.
2、由g（x）=f(2^x)得g(x)=(2^x)²-2(2^x)=(2^x-1)²-1.当2^x=1也即x=0时g(x)=-1.此时函数图象与y轴交与点（0,-1）.当x=-3时,g（-3)=[2^(-3)-1]²-1=[1/8-1]²-1=-15/64≈-0.23.当x=0时,g（0）=-1.当x=1时,g(1)=0.当x=2时有g（2）=[2^2-1]²-1=8.所以g（x）在区间[-3,2]上的值域是闭区间：[-1,8]
3、H（x）=f(|x|)-a(a为常数）所以H（X）=|x|²-2|x|-a.当a=0时,由H（x)=|x|(|x|-2)=0可解得函数H(X)或有三个零点,它们是（0,0）或（-2,0）、（2,0）；当a＞0时,由H（x)=|x|²-2|x|-a=0及⊿=√（4+4a),可解得函数H（X)有两个零点,它们是（1+√（1+a）,0)、（1-√（1+a),0）；当-1＜a＜0
时,由H(X)=0及⊿=√（1+a)可解得函数H（X)有两个零点,它们是（1+√（1+a）,0）、（1-√（1+a),0）；当a＜-1时,由于函数H(X)解析式的判别式⊿＜0,所以函数无零点.

由已知条件得a=-2,b=0
g(X)=2^(2x)-2*2^x=4^x-2*2^x+1-1=(2^x-1)^2-1的的值域
[-1，8]

已知二次函数f(x)=x²+x+a a>0 若f(m) 已知二次函数f{x}=ax²+x+1对x∈[0,2]恒有f{x}大于0,求实数a的范围.. 已知二次函数满足f(3x+1)=9x²-6x+5,求f(x) 不等式证明```.`..已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>0,c麻烦写详细点` 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a不等于0).若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点. 已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m) 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案， 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式 是有关函数的表示法的1.已知f（x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式.2.已知a,b是常数,若f(x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10+24,则5a-b= 是有关函数的表示法的1.已知f（x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式.2.已知a,b是常数,若f(x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10+24,则5a-b= 一元二次函数b-2a是什么啦? 题目：已知函数f（x-1）=x²-3x+2,求f（x+1）用待定系数法；解由题知f（x）为二次函数.设f（x）=ax²+bx+c 所以a=1；b-2a=-3；a-b+c=2 已知二次函数f(x)=x²+ax+4在(-∞,1)上是减函数,则实数a的取值范围是 已知二次函数y=f(x)=x+x+a(a>0),若f(m) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m) 已知二次函数 ,f(x)=x^2+x+a(a>0),f(m)