代数式2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac的值为0,则a,b,c的关系是?本人有限!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:11:16

代数式2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac的值为0,则a,b,c的关系是?本人有限!
代数式2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac的值为0,则a,b,c的关系是?本人有限!

代数式2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac的值为0,则a,b,c的关系是?本人有限!
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 => (a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(c²-2bc+b²)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(c-b)^2=0 三个完全平方（非负数）的和等于零的充分必要条件是它们分别等于零,所以(a-b)^2=0,(a-c)^2=0,(c-b)^2=0 => a-b=0,a-c=o,c-b=o
a=b=c ,即 a,b,c相等.

应该是 a=b=c吧。
组合成完全平方差，就能出来了。

此式可以转化为：a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc
=（a－b）2＋（a－c）2＋（b－c）2
=0
因此得：a-b=0 a-c=0 b-c=0
所以，abc的关系是 a=b=c

若a²+b²=5,那么代数式（3a²-2ab-b²）-（a²-2ab-3b²）的值是? 已知a²-ab=3,ab+b²=－5,求代数式a²+b²与a²-2ab-b² 已知:a²-ab=26,ab-b²=﹣18,求代数式a²-b²与a²-2ab+b²的值若a²-ab=10,ab-b²= -5 则代数式a²-b²= a²-2ab+b²= 请写明化简代数式【（a²+b²/a²-b²）-（a-b/a+b）】÷2ab/（a-b）（a+b）² 化简代数式2ab²-(a²b-5ab²)/2得化简代数式2ab²-a²b-5ab²/2得化简代数式：[(a²+b²)/(a²-b²)÷2ab/(a-b)(a+b)²],然后随便取a,b求值. (a²-b²)²+(a²+2b²)² 计算已知a²+b²=6,则代数式（3a²-2ab-b²）-（a²-2ab-3b²）已知a²+b²=6,则代数式（3a²-2ab-b²）-（a²-2ab-3b²）的值为已知,a（a-1）-（a²-b)=2,求代数式ab-2分之a²+b² 已知a（a-1）-（a²-b）=2,求代数式ab-2分之a²+b² 已知a(a-1)-(a²-b)=5,求代数式（2分之a²+b²）-ab=? 计算题(2a-b)²(4a²+b²)²(2a+b)² 已知(a-2)²+（b+1）²=0,求代数式3a²b+ab²-3a²b+5ab+ab²-4ab+1/2a²b 已知（a-2)²+（b+1)²=0求代数式：3a²b+ab²-3a²b+5ab+ab²-4ab+1/2a²b 已知 a+b=2/3,a·b=2 求代数式 a²b+2a²b²+ab²的值已知3a²+ab-2b²=0.求代数式a/b-b/a-（a²+b²/ab）