已知函数 f(x)=(a^x+1)/(a^x-1) (a>0且a≠1）求值域?奇偶性?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:03:38
已知函数 f(x)=(a^x+1)/(a^x-1) (a>0且a≠1）求值域?奇偶性?

已知函数 f(x)=(a^x+1)/(a^x-1) (a>0且a≠1）求值域?奇偶性?
已知函数 f(x)=(a^x+1)/(a^x-1) (a>0且a≠1）求值域?奇偶性?

已知函数 f(x)=(a^x+1)/(a^x-1) (a>0且a≠1）求值域?奇偶性?
⑴定义域R,
值域：f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)
∵a^x＞0,∴a^x+1＞1,∴-1＜y＜1,即值域（-1,1）
⑵f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(a^x+1)=-f(x)
奇函数
⑶由⑴可知f(x)=1-2/(a^x+1)
当a＞1时,a^x为正的增函数,∴f(x)为增函数
0＜a＜1时,a^x为正的减函数,∴f(x)为减函数

⑴定义域R，
值域：f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)
∵a^x＞0，∴a^x+1＞1，∴-1＜y＜1，即值域（-1,1）
⑵f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(a^x+1)=-f(x)
奇函数

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=-[√a/(a^(x)+ √a)],计算f(x)+f(1-x) 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ex/x-a(a