如图,△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,∠B=∠C,E在BA的延长线上,AF平分∠EAC,AD平分∠BAC;AP⊥BA交BC于P;⑴判断AF与BC的位置关系,并说明理由;⑵求∠FAP+∠EAD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:39:57
如图,△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,∠B=∠C,E在BA的延长线上,AF平分∠EAC,AD平分∠BAC;AP⊥BA交BC于P;⑴判断AF与BC的位置关系,并说明理由;⑵求∠FAP+∠EAD的度数

如图,△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,∠B=∠C,E在BA的延长线上,AF平分∠EAC,AD平分∠BAC;AP⊥BA交BC于P;⑴判断AF与BC的位置关系,并说明理由;⑵求∠FAP+∠EAD的度数
如图,△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,∠B=∠C,E在BA的延长线上,AF平分∠EAC,AD平分∠BAC;AP⊥BA交BC于P;
⑴判断AF与BC的位置关系,并说明理由;
⑵求∠FAP+∠EAD的度数

如图,△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,∠B=∠C,E在BA的延长线上,AF平分∠EAC,AD平分∠BAC;AP⊥BA交BC于P;⑴判断AF与BC的位置关系,并说明理由;⑵求∠FAP+∠EAD的度数
1、∵∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形
∵AD平分∠BAC
∴AD是等腰三角形BC边的高, 即AD⊥BC,
∵AF平分∠EAC
AD平分∠BAC
∴∠FAC=1/2∠EAC
∠CAD=1/2∠BAC
∴∠FAC+∠CAD=1/2(EAC+∠BAC)=1/2×180°=90°
即∠FAD=90°
∴AD⊥AF
∴AF∥BC
2、∵AF∥BC
∴∠FAP=∠APB
∵AP⊥BA
AD⊥BC
∴∠BAD+∠PAD=∠BAP=90°
∠PAD+∠APB=90°
∴∠BAD=∠APB=∠FAP
∵∠EAD+∠BAD=180°
∴∠EAD+∠FAP=180°

AF与BC的位置关系:垂直