在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你猜想图中哪两条线段之和等于第三条线段,并证明你的猜想的正确性.(证明你的猜想需要用到所有条件.)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:11:28
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你猜想图中哪两条线段之和等于第三条线段,并证明你的猜想的正确性.(证明你的猜想需要用到所有条件.)

在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你猜想图中哪两条线段之和等于第三条线段,并证明你的猜想的正确性.(证明你的猜想需要用到所有条件.)
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你猜想图中哪两条线段之和等于第三条线段,并证明你的猜想的正确性.(证明你的猜想需要用到所有条件.)

在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你猜想图中哪两条线段之和等于第三条线段,并证明你的猜想的正确性.(证明你的猜想需要用到所有条件.)
BC=AB+AD.
作DF垂直BC于F,
则三角D和FBD全等,
AD=FD,AB=BF,
AB=AC,
角C=45度,
角FDC=45度,
FD=FC,
AD=fc,
BC=BF+FC=AB+AD