高二 数学 数学问题 请详细解答,谢谢! (2 19:20:15)y=ln(X的平方-X-2)的导数为什么是y'=(2X-1) / (X2-X-2)    怎么出来的?为什么不是1/(X2-X-2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:18:40
高二 数学 数学问题 请详细解答,谢谢! (2 19:20:15)y=ln(X的平方-X-2)的导数为什么是y'=(2X-1) / (X2-X-2)    怎么出来的?为什么不是1/(X2-X-2)

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高二 数学 数学问题 请详细解答,谢谢! (2 19:20:15)
y=ln(X的平方-X-2)的导数为什么是y'=(2X-1) / (X2-X-2)    怎么出来的?
为什么不是1/(X2-X-2)

高二 数学 数学问题 请详细解答,谢谢! (2 19:20:15)y=ln(X的平方-X-2)的导数为什么是y'=(2X-1) / (X2-X-2)    怎么出来的?为什么不是1/(X2-X-2)
复合函数的求导
u=x^2-x-2 f(x)=lnu
f'(x)=(1/u)*u'
=(2X-1) / (X^2-X-2)

lnf(x)=lnx'乘以f(x)’
y=ln(X的平方-X-2)
y'=1/ (X2-X-2)乘以(X2-X-2)求导=(2X-1) / (X2-X-2）

因为这是带中间变量的求导法则，你把x²-x-2看成一个变量之后，还要乘以中间变量也就是x²-x-2的导数，即2x-1

这道题涉及复合函数的求导，通常f[g(x)]的导数为f[μ]'*g(x)'
题中μ=g(x)=x²-x-2 f(x)=㏑x
要先求一次导 再求一次导

Y'= 1
------------*(2x-1)
x^2-x-2

依次求导 直到不能求导即可

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