不等式最值xy>0,x^2y=2,则xy+x^2的最小值?xy+x^2>=2√xy*x^2,xy=x^2时取最小,y=x=2^1/3,为什么不行.

不等式最值xy>0,x^2y=2,则xy+x^2的最小值?xy+x^2>=2√xy*x^2,xy=x^2时取最小,y=x=2^1/3,为什么不行.
不等式最值
xy>0,x^2y=2,则xy+x^2的最小值?
xy+x^2>=2√xy*x^2,xy=x^2时取最小,y=x=2^1/3,为什么不行.

不等式最值xy>0,x^2y=2,则xy+x^2的最小值?xy+x^2>=2√xy*x^2,xy=x^2时取最小,y=x=2^1/3,为什么不行.
用a+b≥2√ab求最小值,必须：1.a>0,b>0,2,ab是定值.你的式子中xy*x^2并不是定值,所以不能.
x²y=2得 y＝2/x²
∴ xy+x^2＝2/x＋x²
设u＝2/x＋x²
则u ‘＝－2/x²＋2x
由u ’ ＝0 得 x＝1
字数受限